Mensuration का अर्थ होता है अलग–अलग आकृतियों का मापन करना। इस chapter में हम यह सीखते हैं कि किसी आकृति का area, perimeter, surface area और volume कैसे निकाला जाता है। Mensuration को मुख्य रूप से दो भागों में बाँटा जाता है – 2D और 3D। 2D में समतल आकृतियाँ होती हैं और 3D में ठोस आकृतियाँ। Banking exams में mensuration से सीधे formula based सवाल पूछे जाते हैं। अगर formulas clear हों, तो यह chapter बहुत scoring साबित होता है।
1️⃣ 2D Shapes (Area & Perimeter)
2D shapes वे आकृतियाँ होती हैं जिनमें केवल लंबाई और चौड़ाई होती है। इन आकृतियों की कोई ऊँचाई या मोटाई नहीं होती। 2D में हम मुख्य रूप से area और perimeter निकालते हैं। Area आकृति के अंदर के भाग को दर्शाता है। Perimeter आकृति की boundary की कुल लंबाई होती है। Square, rectangle, triangle और circle सबसे important 2D shapes हैं। Exams में 2D से direct और आसान questions पूछे जाते हैं।
Square की side = 5 cm
Area = 25 cm²
Perimeter = 20 cm
2️⃣ Rectangle (आयत)
Rectangle में दो लंबाई (length) और दो चौड़ाई (breadth) होती हैं। Opposite sides बराबर होती हैं। Rectangle का area निकालने के लिए length और breadth को गुणा किया जाता है। Perimeter निकालने के लिए चारों sides को जोड़ा जाता है। Rectangle के सवाल banking exams में बहुत common हैं। Length और breadth को confuse नहीं करना चाहिए। Calculation आसान होती है, बस formula सही होना चाहिए।
l = 10 cm, b = 6 cm
Area = 60 cm²
Perimeter = 32 cm
3️⃣ Circle (वृत्त)
Circle एक विशेष प्रकार की 2D आकृति है। इसमें सभी बिंदु center से समान दूरी पर होते हैं। Center से boundary तक की दूरी radius कहलाती है। Diameter, radius का दोगुना होता है। Circle में π (22/7 या 3.14) का प्रयोग किया जाता है। Circle से exams में area और circumference दोनों पूछे जाते हैं। Formula याद हों तो सवाल बहुत आसान हो जाते हैं।
Radius = 7 cm
Area = 154 cm²
Circumference = 44 cm
4️⃣ 3D Shapes (Volume & Surface Area)
3D shapes वे आकृतियाँ होती हैं जिनमें लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई होती है। इन आकृतियों में मोटाई होती है, इसलिए volume निकाला जाता है। Volume किसी वस्तु के अंदर की capacity को दर्शाता है। Surface area बाहर की पूरी सतह को दर्शाता है। Cube, cuboid और cylinder 3D के सबसे important shapes हैं। Bank exams में 3D से direct formula based सवाल आते हैं। Formulas clear हों तो calculation बहुत fast होती है।
Cube की side = 4 cm
Volume = 64 cm³
5️⃣ Cylinder (बेलन)
Cylinder एक 3D आकृति है जिसका base गोल होता है। इसमें radius और height दी जाती है। Cylinder में volume और surface area दोनों पूछे जाते हैं। CSA और TSA में फर्क समझना बहुत जरूरी होता है। π का सही मान लेना जरूरी होता है। Cylinder के सवाल banking exams में बार-बार पूछे जाते हैं। Practice से calculation speed और accuracy दोनों बढ़ती हैं।
r = 7 cm, h = 10 cm
Volume = 1540 cm³